理论力学

课程概况

理论力学是航空航天、机械工程、土木工程、工程力学等工科专业的一门重要技术基础课程，是后续材料力学、结构力学、飞行力学、多体动力学、机械振动、流体力学等一系列课程的理论基础。

理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。其研究对象为质点和质点系，并着重引入了刚体模型；其理论基础为经典力学，即限定于宏观、低速、确定性系统。

相对大学物理中的力学部分，理论力学更多地强调约束和物体系统，研究案例大量来源于工程实际问题，求解方法更加讲究规范性和对更复杂问题的拓展性。理论力学中引入了大量的概念、原理和方法，既为解决各种问题提供了多种途径，也为深入把握该门课程带来了挑战。

国防科技大学理论力学教学团队多年来致力于理论力学课程的教学实践，形成了以航天、机械、武器装备应用案例为牵引，由一般到特殊的知识演绎教学模式。

课程内容包括静力学、运动学、动力学、专题、分析力学等五大部分。静力学包括受力分析、力系简化、平衡方程、摩擦、桁架等；运动学包括坐标描述、平面运动、定点转动、速度和加速度合成定理等；动力学包括非惯性系质点动力学、变质量质点动力学、动力学普遍定理等；专题包括刚体动力学、机械振动、碰撞等；分析力学包括达朗伯原理、虚位移原理、拉格朗日方程、哈密顿理论等。从研究问题角度，理论力学一般划分为静力学、运动学、动力学三大部分，本课程的专题部分主要是动力学理论的引申应用，分析力学部分则既涉及静力学也涉及动力学，是从方法角度进行的集成。

通过本课程学习，学生应具备几个方面的能力：1）概念能力，掌握力学基本术语，如约束、刚体、分布力、内力、惯性系等等；2）抽象能力，能够由具体问题抽象建立相应的静力学、运动学和动力学模型；3）定性分析能力，能够对模型的力学特性进行快速定性分析，如静定性判断、补充方程选取、对称性分析等等；4）定量分析能力，能够应用理论力学原理定量求解给定动、静力学问题中的载荷或运动参数。

本课程资源适用于46~80学时的理论力学课程教学。

课程大纲

第一周绪论、静力学基本概念

第一讲绪论

第二讲静力学基础-概念与公理

第三讲静力学基础-力矩与力偶

第四讲约束

第一周单元测验

第一单元作业

第二周力系简化与力系平衡

第五讲受力分析

第六讲力系简化

第七讲平行力系中心和重心

第八讲力系平衡

第二周单元测验

第二周作业

第三周静力学专题与运动学初步

第九讲桁架

第十讲摩擦

第十一讲点的运动

第十二讲刚体的基本运动

第三周测验

第三周作业

第四周平面运动与定点转动

第十三讲刚体的平面运动

第十四讲平面运动刚体上点的速度

第十五讲平面运动刚体上点的加速度

第十六讲刚体定点转动概述

第四周测验

第四周作业

第五周合成运动、质点动力学

第十七讲点的合成运动—基本概念

第十八讲点的合成运动--速度合成定理

第十九讲点的合成运动—加速度合成定理

第二十讲质点动力学

第五周测验

第五周作业

第六周非惯性系、动量定理、变质量系统

第二十四讲动力学普遍定理-变质量质点动力学

第六周测验

第六周作业

第二十一讲非惯性系案例-地球自转影响

第二十二讲动力学普遍定理-动量定理

第二十三讲动力学普遍定理-动量定理应用

第七周动量矩定理、动能定理

第二十五讲动力学普遍定理-动量矩定理

第二十六讲动力学普遍定理-相对动点的动量矩定理

第二十七讲功和动能

第二十八讲动能定理

第七周测验

第七周作业

第八周动力学综合应用、惯量张量、平面刚体动力学

第二十九讲动力学普遍定理综合应用

第三十讲惯量张量

第三十一讲惯量张量分析与应用

第三十二讲平面运动刚体动力学

第八周测验

第八周作业

第九周刚体动力学、机械振动

第三十三讲定点转动刚体动力学初步

第三十四讲陀螺近似理论

第三十五讲机械振动-自由振动

第三十六讲机械振动-强迫振动

第九周测验

第九周作业

第十周碰撞、动静法

第三十七讲碰撞

第三十八讲动静法

第三十九讲动静法应用

第十周测验

第十周作业

第十一周分析力学概念、虚位移原理

第四十讲分析力学概述

第四十一讲分析力学基本概念

第四十二讲虚位移原理

第四十三讲广义力

第十一周测验

第十一周作业

第十二周分析动力学

第四十四讲动力学普遍方程

第四十五讲拉格朗日方程

第四十六讲首次积分与非完整系统

第四十七讲哈密顿理论

第十二周测验

第十二周作业

第十三周习题与应用

第四十八讲理论力学试题解析-计算题

第四十九讲理论力学试题解析-客观题

第五十讲理论力学试题解析-竞赛题

第五十一讲理论力学实践应用

预备知识

高等数学，大学物理，线性代数。

参考资料

1．教材
《理论力学教程》，孙世贤、黄圳圭、唐乾刚等，国防科技大学出版社，2009.08第2版，2009.08第1次印刷。
2．参考书
（1）《理论力学》（Ⅰ、Ⅱ），第6版，哈尔滨工业大学理论力学教研室，高等教育出版社，2002.08第6版，2004.05第4次印刷。
（2）《理论力学教程》，第2版，周衍柏，高等教育出版社，1986.03第2版，2006.12第30次印刷。
（3）《工程矢量力学》（静力学、动力学），第1版，李俊峰等，机械工业出版社，2003.06第1版，2003.06第1次印刷。