课程概况
Этот курс знакомит вас с основами проверки гипотез, процедурами множественной проверки гипотез, которые контролируют некоторый показатель качества применяемой процедуры, используя имеющиеся наблюдения или данные. В течение курса помимо теоретических аспектов будут рассмотрены реальные прикладные задачи, а также предложен ряд практических заданий, успешное выполнение которых поможет глубже разбораться в изучаемом материале.
课程大纲
Вводная лекция
Лекция 1. Правило с двумя решениями. Подход Неймана-Пирсона.
Во вводной лекции рассматриваются классические способы проверки гипотезы против альтернативы такие как подход Неймана-Пирсона, тест максимального праводоподобия для простых и сложных гипотез.
Лекция 2. Введение в множественную проверку гипотез.
В данной лекции рассматриваются основные концепции теории построения процедур множественной проверки гипотез, а также методы оценки качества процедур.
Лекция 3. Метод объединения-пересечения. Иерархическое семейство.
В лекции рассмотрен метод объединения - перечения и понятие иерархического семейства.
Лекция 4. Принцип замкнутости.
В лекции расмматривается принцип замыкания построения процедур множественной проверки гипотез.
Лекция 5. Оптимальная процедура максимин.
В лекции рассматривается оптимальная процедура множественной проверки гипотез, контролирующая FWER.
Лекция 6. Принцип разбиения для построения процедур, контролирующих вероятность хотя бы одного ложного утверждения (FWER). Процедуры, контролирующие долю ложных отвержений (FDR).
В лекции рассматривается принцип разбиения для построения процедур, контролирующих вероятность хотя бы одного ложного утверждения (FWER) и процедуры, контролирующие долю ложных отвержений (FDR).
Лекция 7. Процедуры выбора одной из многих гипотез. Функция риска и потерь. Теория Вальда-Лемана.
В лекции рассматриваются процедуры выбора одной из многих гипотез, вводятся функции риска и потерь.
Лекция 8. Байесовский подход к множественной проверке гипотез.
В лекции рассматривается Байесовский подход к множественной проверке гипотез.
